Фемтосекундный лазер 1560 нм с частотой 1 ГГц для стабилизации частотной оптической гребенки

DANIEL M. B. LESKO,1,2,† ALEXANDER J. LIND,1,3,† NAZANIN

HOGHOOGHI,4,† ABIJITH KOWLIGY,1,3 HENRY TIMMERS,1 POOJA

SEKHAR,1,3 BENJAMIN RUDIN,5 FLORIAN EMAURY,5 GREGORY B.

RIEKER,4 AND SCOTT A. DIDDAMS1,3

1 Time and Frequency Division, NIST, 325 Broadway, Boulder, Colorado 80305, USA
2 Department of Chemistry, University of Colorado, 215 UCB, Boulder, Colorado 80309, USA
3 Department of Physics, University of Colorado, 2000 Colorado Ave., Boulder, Colorado 80309, USA
4 Precision Laser Diagnostics Laboratory, Department of Mechanical Engineering,
University of Colorado Boulder, Boulder, CO 80309, USA
5 Menhir Photonics AG, Thiersteinerallee 71, CH-4053 Basel, Switzerland

†These authors contributed equally to this work

*Daniel.Lesko@nist.gov, Scott.Diddams@nist.gov

Аннотация: Комбинации оптических частот с низким уровнем шума и высокой частотой повторения желательны для многих применений, от хронометража до точной спектроскопии. Например, источники гигагерцовой частоты повторения значительно увеличивают скорость получения спектров в режиме двойной оптической гребенки по сравнению с источниками с более низкой частотой повторения, сохраняя при этом достаточное мгновенное разрешение для разрешения колебательных сигнатур от молекул в различных условиях. В этой статье мы представляем стабилизацию частоты и характеристику готового коммерческого лазера с синхронизацией мод на частоте повторения 1 ГГц, который работает на длинах волн телекоммуникационного диапазона 1,56 мкм. Волоконное усиление и уширение спектра приводят к высокому отношению сигнал / шум и стабилизации шума при остаточном фазовом шуме 438 мрад (интегрированный от 102-107 Гц). Одновременно мы стабилизируем биение между ближайшей модой гребенки и непрерывным лазером, со стабилизированным резонатором, на длине волны 1,55 мкм с остаточным фазовым шумом 40,6 мрад (интегрированный от 102-107 Гц). Эта устойчивая, самостабилизирующаяся система оптических гребенок построена с использованием готовых PM волоконных компонентов, сохраняющих поляризацию, и будет полезна для широкого спектра применений оптических гребенок с низким уровнем шума, которые выигрывают от увеличения частоты повторения.

1. Введение

Оптические частотные гребенки (OFC) обеспечивают фазово-когерентную связь между генераторами по всему электромагнитному спектру, от радио до оптических частот [1, 2]. Это позволило использовать уникальные применения, такие как считывание и взаимное сравнение оптических атомных часов следующего поколения [3, 4], чрезвычайно малошумящие микроволновые устройства [5–8], точную передачу времени в открытом пространстве [9] и точную широкополосную спектроскопию [10–13].

Спектроскопия частотной оптической гребенки часто выполняется в конфигурации с двумя гребенками, что требует низких характеристик фазового шума. [14] Двойная гребенчатая спектроскопия (DCS) использовалась в широком спектре применений, включая широкополосное обнаружение на больших расстояниях [15], а также усиленную резонаторную [16] и нелинейную спектроскопию [17], в качестве примера. В DCS существует компромисс между мгновенным разрешением, заданным разнесением мод гребенки, и скоростью получения спектра, которая масштабируется с квадратом частоты повторения [14]. В зависимости от исследуемого спектрального образца, частотные гребенки с разнесением мод от 10 МГц до 100 ГГц могут быть подходящими, и в соответствии с этим разрабатываются различные платформы гребенки частот. Одним интересным режимом является газофазная спектроскопия при высоких температурах и давлениях (таких как сгорание), где разнесение мод в 1 ГГц обеспечивает достаточную спектральную выборку Ро-колебательных линий [18], в то же время позволяя получать данные в спектральной полосе шириной 10 ТГц со скоростью, приближающейся к 100 кГц. Помимо этих целенаправленных преимуществ для спектроскопии, частотные гребенки с частотой повторения 1 ГГц попадают в удобное рабочее пространство для других метрологических применений, обеспечивая повышенную мощность на один пик гребенки (по сравнению с 100 МГц), сохраняя при этом простоту в отношении электронных интерфейсов, цифровой дискретизации и нелинейного расширения спектра в оптическом волокне (по сравнению с 10 ГГц и выше).

За последние два десятилетия была проделана значительная работа по источникам частотных гребенок с самостабилизацией с интервалом мод ± 1 ГГц. К ним относятся оптические частотные гребенки, построенные вокруг лазерного усиления, обеспечиваемые титаном при 0,8 мкм [19–21], иттербием при 1 мкм [22–26], эрбием при 1,56 мкм [27, 28] и хромом при 2,35 мкм [29]. Из всех этих вариантов 1,56 мкм является уникальным, поскольку технические разработки, обусловленные телекоммуникационной отраслью, привели к созданию недорогих диодов накачки, широкому ассортименту готовых волоконных компонентов, волокон с компенсацией дисперсии и коммерческих высоконелинейных волокон для расширения спектра. При более низких частотах повторения это позволило создать надежные частотные гребенки на основе эрбиевого волокна, которые можно использовать за пределами лаборатории [30, 31], а также для работы с частотными гребенками с низким шумом на длительных отрезках времени для измерения частоты. [32, 33] Примечательным достижением в частоте повторения 1 ГГц является конструкция, построенная вокруг монолитного резонатора CaF и усиления в эрбиевом стекле 1,56 мкм, что привело к сверхнизкому фазовому шуму [28].

Опираясь на эти достижения и мотивы, в этой статье мы демонстрируем полностью-стабилизированную оптическую гребенку частоты, в которой используется коммерческий лазер с синхронизацией мод на частоте 1 ГГц, работающий на частоте 1,56 мкм. Начиная с волоконного лазерного вывода, мы используем усилитель с управлением поляризацией (PM) и дисперсией с оптическим волокном с высоким коэффициентом нелинейности (HNLF) для расширения спектра до октавы, которая охватывает 1 - 2 мкм. С помощью этого надежного источника октавного охвата мы измеряем частоту смещения огибающей несущей (f ceo) с помощью встроенного интерферометра f-to-2f с отношением сигнал-шум (SNR) почти 40 дБ при ширине полосы разрешения 300 кГц (RBW) и привязываем его по фазе к радиочастотному эталону с интегрированным фазовым шумом 438 мрад (102-107 Гц). Затем мы привязываем фазу одного зубца гребенки к лазеру со стабилизированным резонатором на 1,55 мкм, что приводит к интегрированному фазовому шуму в 40,6 мрад (102-107 Гц). Этот полностью устойчивый по фазе внешним воздействиям и готовый к использованию источник должен быть полезен для применений, включая распределение по времени, микроволновое излучение со сверхнизким шумом, сравнение оптических часов и спектроскопию с быстрым захватом.

2. Экспериментальная установка и результаты

Лазер с синхронизацией мод, который мы используем для этой работы, представляет собой коммерчески доступный генератор с длиной волны 1,56 мкм (MENHIR-1550; в дальнейшем именуемый OFC при стабилизации или просто лазер с частотой 1 ГГц). Лазер в исполнении под-ключ находится в герметичном корпусе с выводом, обеспеченным через интегрированное PM волокно. Он питается от 5 В постоянного тока и потребляет ток <2 А. Генератор имеет пассивную синхронизацию мод, обеспечивая sech² оптический спектр с импульсами на частоте 1 ГГц, показанный на рис. 1. Длительность чирпированных импульсов на конце волоконного вывода составляет приблизительно 300 фс. В последующих экспериментах мы, по сути, рассматриваем этот лазер с синхронизацией мод как «черный ящик», из которого создается полностью стабилизированная гребенка частоты 1 ГГц.

Средняя выходная мощность генератора составляет 60 мВт, что обеспечивает достаточную мощность для затравки нескольких оптических усилителей. Для полной фазовой стабилизации лазера с частотой 1 ГГц мы начнем с создания дисперсионного усилителя коротких импульсов и встроенного интерферометра f-to-2f. Эта конструкция, рис. 2, позволяет нам измерять высоту, а также одновременно биения частотной гребенки и CW-лазера со стабилизированным резонатором, для оптической фазовой синхронизации. Все выводы генератора, усилитель и расширяющие каскады используют волокна PM и разработаны с коммерческими компонентами, позволяющими осуществлять воспроизводимые и надежные повседневные операции.

Сигнал с вывода генератора посылался через изолятор и соединитель 50/50 (для использования гребенки в других экспериментах), а затем на усилитель с дисперсионным управлением. При входной мощности 12 мВт коэффициент усиления составил 17,5 дБ на усилителе, а выходная мощность - 680 мВт. Управление дисперсией было выполнено до усилителя с помощью 1,5 м оптического PM волокна с компенсацией дисперсии,

Рис. 1. (a), Спектр от лазерного генератора 1 ГГц (черный) и посадка Sech2 (красная пунктирная линия), показывающая FWHM 11,6 нм при 1563,0 нм. (б) РЧ-спектр выходного сигнала быстродействующего фотодиода, показывающий чистые гармоники основной частоты повторения 1 ГГц.

Рис. 2. Экспериментальная установка, используемая для обнаружения f beat и f ceo. После генератора «под ключ» импульсы усиливаются в управляемом дисперсией усилителе и спектрально расширяются для измерения f-to-2f в периодически поляризованном LiNbO3 (PPLN). Компоненты 1 мкм и 1,55 мкм спектрально разделены, чтобы обеспечить одновременную блокировку f ceo и f beat.

Thorlabs PM-DCF D = -100 пс / (нм · км) и m 3 м волокна PM-1550. Этот усилитель был накачан в направлении распространения излучения и в обратном четырьмя одномодовыми диодами накачки мощностью 1 Вт, 980 нм, которые попарно поляризованы. Мы использовали 2 м волокна усиления LIEKKI Er80-4 / 125-HD-PM и наименьшее количество PM-1550 на мультиплексорах с разделением по длине волны. Чирп входного импульса был оптимизирован путем регулировки длины волокна PM-1550 для небольшого аномального чирпа в усилителе, чтобы обеспечить временное сжатие и расширение спектра за счет собственной фазовой модуляции (SPM) в активном волокне усилителя.

Усиленный импульс, который обычно чирпирован волокном усиления, был сжат в 40 см волокна PM-1550, и его длительность была измерена с помощью SHG-FROG. Извлеченный импульс представлен на рис. 3 a-c и имеет ширину 89 фс, что затем приводит в действие суперконтинуум в волокне HNLF. Для сильного биения необходим компонент с высокой спектральной плотностью при 2 мкм для генерации второй гармоники, перекрывающейся с дисперсионной волной при 1 мкм. Мы моделируем распространение с помощью нелинейного уравнения Шредингера (NLSE) и устанавливаем на 1,7 м волокна HNLF, D = 5,7 пс / (нм * км), чтобы получить спектр на рис. 3 d, который включает в себя солитонную компоненту, сдвинутую до 2 мкм для самопривязки. Выходной сигнал усилителя сфокусирован на 1 мм периодически поляризованный ниобат лития (PPLN, Λ = 30,80 мкм), чтобы обеспечить вторую гармонику для излучения на 2 мкм. После PPLN коротковолновая составляющая (≤1,2 мкм) спектрально разделена и используется для детектирования. Оставшийся свет используется для оптической фазовой синхронизации f rep.

Коротковолновые компоненты были сфокусированы на быстродействующем фотодиоде, и соответствующая радиочастотная характеристика (постоянный ток - 1,2 ГГц) показана на рисунке 4а. Выходной сигнал фотодиода подвергался полосовой фильтрации при f rep-f ceo ≈ 700 МГц и усиливался для обеспечения SNR 40 дБ при RBW 300 кГц, как показано на рисунке 4b.

Fig 3.png
Рис. 3. (а), Экспериментальная автокорреляционная функция SHG-FROG, измеренная на выходе усилителя с дисперсионным управлением. (б), реконструированная SHG-FROG с ошибкой 0,5%. (c) Временной профиль восстановленного импульса (вставка: спектры реконструкции OSA и FROG). (d) Соответствующий октановый остовный спектр и результаты моделирования от NLSE после расширения в волокне HNLF.

Этот высокий SNR показывает, что коммерческая и надежная волоконная технология может быть легко адаптирована для измерений на генераторе 1 ГГц. Затем сигнал f ceo электронным образом делится на 32 и синхронизируется по фазе с сигналом на 22 МГц от ВЧ-генератора с низким уровнем шума, привязанного к мазеру. Фазовая синхронизация была завершена с обратной связью с током накачки лазера 1 ГГц.
Чувствительность этой настройки f ceo составляла 0,78 МГц/В, а больший диапазон настройки 80 МГц мог быть достигнут за счет изменения тока накачки постоянного тока, при этом сохраняя режим синхронизации мод. При синхронизации частоты остаточный фазовый шум f ceo составлял 438 мрад, интегрированный в диапазоне 102–107 Гц (рис. 4 c). Ширина полосы модуляции тока накачки составляет 20 кГц, о чем свидетельствует сервовсплеск, присутствующий в спектральной плотности мощности фазового шума (рис. 4, c). Синхронизированный f ceo показан на рис. 4, d с полосой обзора 70 кГц и полосой пропускания 10 Гц. Точность второго лазера с частотой 1 ГГц была измерена с использованием того же усилителя и интерферометра f-to-2f. Оба генератора имели практически идентичные спектры, длительность импульса и внутрирезонаторную дисперсию, что приводило к одинаково высоким значениям SNR-сигналов для одного и того же усилителя с управляемой дисперсией и интерферометра f-to-2f.

С жесткой синхронизацией f ceo мы одновременно оптически синхронизируем по фазе одну моду лазера с частотой 1 ГГц и стабилизируемую по частоте лазером непрерывного излучения на длине волны 1550 нм. Это условие эффективно контролирует f rep с высокой чувствительностью, поскольку мода частотной гребенки около 1550 нм равна n*f rep, где n порядка 2*10⁵. Для создания импульса с помощью CW-лазера мы объединяем остаточный спектр около 1550 нм обратно в оптическое волокно и измеряем гетеродинный импульс биений с CW-излучением на быстродействующем фотодиоде. Подобно стабилизации f ceo, гетеродинное биение f beat также синхронизировано по фазе с сигналом от низкочастотного ВЧ генератора. Однако в этом случае дополнительное частотное разделение не требуется. Быстрый пьезопреобразователь на элементе резонатора используется для контроля частоты следования. Фактически, лазер 1 ГГц имеет 2 внутрирезонаторных пьезоэлемента, позволяющих быструю / тонкую и медленную / грубую модуляцию

Fig 4.png
Рис. 4. (a), РЧ-характеристика от постоянного тока до 1,2 ГГц, показывающая f ceo, f rep-f ceo и f rep при 300 кГц RBW. (b) ВЧ-характеристика f ceo, показывающая SNR 40 дБ при RBW 300 кГц. (c), спектральная плотность мощности фазового шума (438 мрад, интегрированная от 102 до 107 Гц). (d) ВЧ-след от f ceo синхронизированного с 10 Гц RBW.

частота повторения в диапазоне 200 кГц с шириной полосы модуляции, близкой к 100 кГц. Быстрые и грубые PZT имеют чувствительность 3,72 Гц/В и 1541,4 Гц/В соответственно.

При замкнутом контуре сервопривода остаточный фазовый шум на f beat составляет 40,6 мрад, интегрированный в диапазоне 102-107 Гц, как показано на рис. 5а. Пик при 20 кГц в спектральной плотности мощности фазового шума обусловлен перекрестной связью от серво-синхронизации. Оптически синхронизированные биения показаны на рис. 5, b с диапазоном 70 кГц и шириной полосы 10 Гц. В то время как центральная частота лазера непрерывного действия 1550 нм стабильна на уровне 1 Гц, он имеет избыточную частоту шума> 30 кГц, так что плато в спектре шума на рис. 5 составляет около 100 кГц, а пик около 1,2 МГц связан не с источником OFC. Это означает, что предел интегрированного фазового шума f beat может быть менее 40,6 мрад.

3. Выводы

Таким образом, мы полностью стабилизировали фазу надежного генератора с тактовой частотой 1 ГГц. Для этого мы создали усилитель с управляемой дисперсией PM с усилением 17,5 дБ, обеспечивающим импульсы с длительностью 89 фс с пиковой мощностью 7,4 кВт. С помощью этих коротких импульсов мы можем эффективно расширять спектр в сильно нелинейном волокне HNLF, чтобы получить октаву спектральной ширины полосы для стабилизации частоты смещения огибающей несущей. Благодаря тщательному управлению длиной волокна, встроенный интерферометр f-to-2f обеспечивает точный импульс с SNR 40 дБ при 300 кГц RBW, который синхронизирован по фазе с малошумящим РЧ-источником с 438 мрад фазового шума, интегрированного с 102-107 Гц., Остаточное излучение с длиной волны 1550 нм от интерферометра f-to-2f используется для фазовой синхронизации одного зубца гребенки с лазером, со стабилизированным резонатором, с фазовым шумом 40,6 мрад с частотой 102-107 Гц.

Fig 5.png
Рис. 5. (a), f измерения фазового шума, интегрированный (102–107 Гц) фазовый шум составил 40,6 мрад. (б), радиочастотный след f удара зафиксирован при 10 Гц RBW.

В последние годы 1550 нм телекоммуникационные источники OFC оказались полезными малошумящими источниками накачки для нелинейного преобразования частоты в средние инфракрасные (3-25 мкм) частотные гребенки для таких применений, как спектроскопия обнаружения следов молекул (5-25 мкм) [12,35–37], так и в диапазоне функциональных групп (3-5 мкм) [38–40]. Эти источники могут обеспечить неразрушающие измерения высокого отношения сигнал-шум SNR химического состава и механизмов реакции для различных процессов [41]. Эта более высокая частота повторения OFC под ключ позволила бы в 100 раз повысить скорость сбора данных, чем источник с частотой 100 МГц, при работе в конфигурации с двумя оптическими частотными гребенками [14], и в то же время обеспечить доступ к спектроскопическим функциям поглощения, связанным с горением и химией атмосферы [42]. Таким образом открывается потенциал для использования этих готовых OFC с частотой 1 ГГц для проведения средней инфракрасной спектроскопии в системах сгорания.

Благодарности

Упоминание конкретных компаний, продуктов или торговых наименований носит исключительно технический характер и не является подтверждением NIST. Авторы благодарят Томаса Шибли за его вклад, а также Сиду Син и Ниму Надер за их полезные комментарии. DMBL и AK поддерживаются Университетом Колорадо через награду 70NANB18H006 от Национального института стандартов и технологий (NIST). Это исследование было также поддержано NIST, программой SCOUT Агентства перспективных исследовательских проектов в области обороны (W31P4Q-15-1-0011) и Управлением научных исследований ВВС (FA9550-16-1-0016).

Список цитируемой литературы:

1. J. L. Hall, “Nobel Lecture: Defining and measuring optical frequencies,” Rev. Mod. Phys. 78, 1279–1295 (2006).

2. T. W. Hänsch, “Nobel Lecture: Passion for precision,” Rev. Mod. Phys. 78, 1297–1309 (2006).

3. S. A. Diddams, T. Udem, J. C. Bergquist, E. A. Curtis, R. E. Drullinger, L. Hollberg, W. M. Itano, W. D. Lee, C. W. Oates, K. R. Vogel, and D. J. Wineland, “An Optical Clock Based on a Single Trapped 199Hg+ Ion,” Science 293, 825–828 (2001). Publisher: American Association for the Advancement of Science Section: Research Article.

4. T. Rosenband, D. B. Hume, P. O. Schmidt, C. W. Chou, A. Brusch, L. Lorini, W. H. Oskay, R. E. Drullinger, T. M. Fortier, J. E. Stalnaker, S. A. Diddams, W. C. Swann, N. R. Newbury, W. M. Itano, D. J. Wineland, and J. C. Bergquist, “Frequency Ratio of Al+ and Hg+ Single-Ion Optical Clocks; Metrology at the 17th Decimal Place,” Science 319, 1808–1812 (2008). Publisher: American Association for the Advancement of Science Section: Report.

5. T. M. Fortier, M. S. Kirchner, F. Quinlan, J. Taylor, J. C. Bergquist, T. Rosenband, N. Lemke, A. Ludlow, Y. Jiang, C. W. Oates, and S. A. Diddams, “Generation of ultrastable microwaves via optical frequency division,” Nat. Photonics 5, 425–429 (2011).

6. X. Xie, R. Bouchand, D. Nicolodi, M. Giunta, W. Hänsel, M. Lezius, A. Joshi, S. Datta, C. Alexandre, M. Lours, P.-A. Tremblin, G. Santarelli, R. Holzwarth, and Y. Le Coq, “Photonic microwave signals with zeptosecond-level absolute timing noise,” Nat. Photonics 11, 44–47 (2017).

7. M. Giunta, J. Yu, M. Lessing, M. Fischer, M. Lezius, X. Xie, G. Santarelli, Y. L. Coq, and R. Holzwarth, “Compact and ultrastable photonic microwave oscillator,” Opt. Lett. 45, 1140–1143 (2020). Publisher: Optical Society of America.

8. T. Nakamura, J. Davila-Rodriguez, H. Leopardi, J. A. Sherman, T. M. Fortier, X. Xie, J. C. Campbell, W. F. McGrew,X. Zhang, Y. S. Hassan, D. Nicolodi, K. Beloy, A. D. Ludlow, S. A. Diddams, and F. Quinlan, “Coherent Optical Clock Down-Conversion for Microwave Frequencies with 10-18,” arXiv:2003.02923 [physics] (2020). ArXiv: 2003.02923.

9. F. R. Giorgetta, W. C. Swann, L. C. Sinclair, E. Baumann, I. Coddington, and N. R. Newbury, “Optical two-way time and frequency transfer over free space,” Nat. Photonics 7, 434–438 (2013).

10. M. J. Thorpe, K. D. Moll, R. J. Jones, B. Safdi, and J. Ye, “Broadband Cavity Ringdown Spectroscopy for Sensitive and Rapid Molecular Detection,” Science 311, 1595–1599 (2006). Publisher: American Association for the Advancement of Science Section: Report.

11. I. Coddington, W. C. Swann, and N. R. Newbury, “Coherent Multiheterodyne Spectroscopy Using Stabilized Optical Frequency Combs,” Phys. Rev. Lett. 100, 013902 (2008). Publisher: American Physical Society.

12. A. S. Kowligy, H. Timmers, A. J. Lind, U. Elu, F. C. Cruz, P. G. Schunemann, J. Biegert, and S. A. Diddams, “Infrared electric field sampled frequency comb spectroscopy,” Sci. Adv. 5, eaaw8794 (2019). Publisher: American Association for the Advancement of Science Section: Research Article.

13. A. J. Metcalf, T. Anderson, C. F. Bender, S. Blakeslee, W. Brand, D. R. Carlson, W. D. Cochran, S. A. Diddams, M. Endl, C. Fredrick, S. Halverson, D. D. Hickstein, F. Hearty, J. Jennings, S. Kanodia, K. F. Kaplan, E. Levi, E. Lubar, S. Mahadevan, A. Monson, J. P. Ninan, C. Nitroy, S. Osterman, S. B. Papp, F. Quinlan, L. Ramsey, P. Robertson, A. Roy, C. Schwab, S. Sigurdsson, K. Srinivasan, G. Stefansson, D. A. Sterner, R. Terrien, A. Wolszczan, J. T. Wright, and G. Ycas, “Stellar spectroscopy in the near-infrared with a laser frequency comb,” Optica 6, 233–239 (2019). Publisher: Optical Society of America.

14. I. Coddington, N. Newbury, and W. Swann, “Dual-comb spectroscopy,” Optica 3, 414 (2016).

15. G. B. Rieker, F. R. Giorgetta, W. C. Swann, J. Kofler, A. M. Zolot, L. C. Sinclair, E. Baumann, C. Cromer, G. Petron, C. Sweeney, P. P. Tans, I. Coddington, and N. R. Newbury, “Frequency-comb-based remote sensing of greenhouse gases over kilometer air paths,” Optica 1, 290 (2014).

16. A. J. Fleisher, D. A. Long, Z. D. Reed, J. T. Hodges, and D. F. Plusquellic, “Coherent cavity-enhanced dual-comb spectroscopy,” Opt. Express 24, 10424–10434 (2016). Publisher: Optical Society of America.

17. T. Ideguchi, S. Holzner, B. Bernhardt, G. Guelachvili, N. Picqué, and T. W. Hänsch, “Coherent Raman spectro-imaging with laser frequency combs,” Nature 502, 355–358 (2013). Number: 7471 Publisher: Nature Publishing Group.

18. N. Hoghooghi, R. K. Cole, and G. B. Rieker, “11-μs Time-resolved, Continuous Dual-Comb Spectroscopy with Spectrally Filtered Mode-locked Frequency Combs,” arXiv:2005.13050 [physics] (2020)

19. S. A. Diddams, T. Udem, K. R. Vogel, C. W. Oates, E. A. Curtis, R. S. Windeler, A. Bartels, J. C. Bergquist, and L. W. Hollberg, “Compact femtosecond-laser-based optical clockwork,” in Laser Frequency Stabilization, Standards, Measurement, and Applications, vol. 4269 (International Society for Optics and Photonics, 2001), pp. 77–83.

20. T. M. Fortier, A. Bartels, and S. A. Diddams, “Octave-spanning Ti:sapphire laser with a repetition rate >1 GHz for optical frequency measurements and comparisons,” Opt. Lett. 31, 1011–1013 (2006). Publisher: Optical Society of America.

21. L.-J. Chen, A. J. Benedick, J. R. Birge, M. Y. Sander, and F. X. Kärtner, “Octave-spanning, dual-output 2.166 GHz Ti:sapphire laser,” Opt. Express 16, 20699–20705 (2008). Publisher: Optical Society of America.

22. I. Hartl, H. A. Mckay, R. Thapa, B. K. Thomas, A. Ruehl, L. Dong, and M. E. Fermann, “Fully stabilized GHz Yb-fiber laser frequency comb,” in Advanced Solid-State Photonics (2009), paper MF9, (Optical Society of America, 2009), p. MF9.

23. S. Pekarek, T. Südmeyer, S. Lecomte, S. Kundermann, J. M. Dudley, and U. Keller, “Self-referenceable frequency comb from a gigahertz diode-pumped solid-state laser,” Opt. Express 19, 16491–16497 (2011). Publisher: Optical Society of America.

24. M. Endo, I. Ito, and Y. Kobayashi, “Direct 15-GHz mode-spacing optical frequency comb with a Kerr-lens mode-locked Yb:Y2O3 ceramic laser,” Opt. Express 23, 1276–1282 (2015). Publisher: Optical Society of America.

25. S. Hakobyan, V. J. Wittwer, K. Gürel, A. S. Mayer, S. Schilt, and T. Südmeyer, “Carrier-envelope o˙set stabilization of a GHz repetition rate femtosecond laser using opto-optical modulation of a SESAM,” Opt. Lett. 42, 4651–4654 (2017). Publisher: Optical Society of America.

26. S. Hakobyan, V. J. Wittwer, P. Brochard, K. Gürel, S. Schilt, A. S. Mayer, U. Keller, and T. Südmeyer, “Full stabilization and characterization of an optical frequency comb from a diode-pumped solid-state laser with GHz repetition rate,” Opt. Express 25, 20437–20453 (2017). Publisher: Optical Society of America.

27. D. Chao, M. Y. Sander, G. Chang, J. L. Morse, J. A. Cox, G. S. Petrich, L. A. Kolodziejski, F. X. Kärtner, and E. P. Ippen, “Self-referenced Erbium fiber laser frequency comb at a GHz repetition rate,” in OFC/NFOEC, (2012), pp. 1–3.

28. T. D. Shoji, W. Xie, K. L. Silverman, A. Feldman, T. Harvey, R. P. Mirin, and T. R. Schibli, “Ultra-low-noise monolithic mode-locked solid-state laser,” Optica 3, 995–998 (2016). Publisher: Optical Society of America.

29. V. Smolski, S. Vasilyev, I. Moskalev, M. Mirov, Q. Ru, A. Muraviev, P. Schunemann, S. Mirov, V. Gapontsev, and K. Vodopyanov, “Half-Watt average power femtosecond source spanning 3–8 µm based on subharmonic generation in GaAs,” Appl. Phys. B 124, 101 (2018).

30. L. C. Sinclair, I. Coddington, W. C. Swann, G. B. Rieker, A. Hati, K. Iwakuni, and N. R. Newbury, “Operation of an optically coherent frequency comb outside the metrology lab,” Opt. Express 22, 6996–7006 (2014). Publisher: Optical Society of America.

31. M. Lezius, T. Wilken, C. Deutsch, M. Giunta, O. Mandel, A. Thaller, V. Schkolnik, M. Schiemangk, A. Dinkelaker, A. Kohfeldt, A.Wicht, M. Krutzik, A. Peters, O. Hellmig, H. Duncker, K. Sengstock, P.Windpassinger, K. Lampmann, T. Hülsing, T. W. Hänsch, and R. Holzwarth, “Space-borne frequency comb metrology,” Optica 3, 1381–1387 (2016).

32. H. Inaba, Y. Daimon, F.-L. Hong, A. Onae, K. Minoshima, T. R. Schibli, H. Matsumoto, M. Hirano, T. Okuno, M. Onishi, and M. Nakazawa, “Long-term measurement of optical frequencies using a simple, robust and low-noise fiber based frequency comb,” Opt. Express 14, 5223 (2006).

33. T. R. Schibli, K. Minoshima, F.-L. Hong, H. Inaba, A. Onae, H. Matsumoto, I. Hartl, and M. E. Fermann, “Frequency metrology with a turnkey all-fiber system,” Opt. Lett. 29, 2467–2469 (2004). Publisher: Optical Society of America.

34. M. E. Fermann, V. I. Kruglov, B. C. Thomsen, J. M. Dudley, and J. D. Harvey, “Self-Similar Propagation and Amplification of Parabolic Pulses in Optical Fibers,” Phys. Rev. Lett. 84, 6010–6013 (2000). Publisher: American Physical Society.

35. H. Timmers, A. Kowligy, A. Lind, F. C. Cruz, N. Nader, M. Silfies, G. Ycas, T. K. Allison, P. G. Schunemann, S. B. Papp, and S. A. Diddams, “Molecular fingerprinting with bright, broadband infrared frequency combs,” Optica 5, 727–732 (2018). Publisher: Optical Society of America.

36. A. Sell, A. Leitenstorfer, and R. Huber, “Phase-locked generation and field-resolved detection of widely tunable terahertz pulses with amplitudes exceeding 100 MV/cm,” Opt. Lett. 33, 2767–2769 (2008). Publisher: Optical Society of America.

37. K. F. Lee, P. G. Schunemann, and M. E. Fermann, “Milliwatt midinfrared from intrapulse di˙erence frequency with a single erbium fiber laser,” in Nonlinear Frequency Generation and Conversion: Materials and Devices XIX, vol. 11264 (International Society for Optics and Photonics, 2020), p. 1126404.

38. A. J. Lind, A. Kowligy, H. Timmers, F. C. Cruz, N. Nader, M. C. Silfies, T. K. Allison, and S. A. Diddams, “Mid-Infrared Frequency Comb Generation and Spectroscopy with Few-Cycle Pulses and $\ensuremath\chi^(2)$ Nonlinear Optics,” Phys. Rev. Lett. 124, 133904 (2020). Publisher: American Physical Society.

39. G. Ycas, F. R. Giorgetta, E. Baumann, I. Coddington, D. Herman, S. A. Diddams, and N. R. Newbury, “High-coherence mid-infrared dual-comb spectroscopy spanning 2.6 to 5.2 µm,” Nat. Photonics 12, 202–208 (2018). Number: 4 Publisher: Nature Publishing Group.

40. A. Sell, R. Scheu, A. Leitenstorfer, and R. Huber, “Field-resolved detection of phase-locked infrared transients from a compact Er:fiber system tunable between 55 and 107 THz,” Appl. Phys. Lett. 93, 251107 (2008). Publisher: American Institute of Physics.

41. P. Griÿths and J. A. de Haseth, Fourier Transform Infrared Spectrometry (Wiley, 2006), 2nd ed.

42. A. D. Draper, R. K. Cole, A. S. Makowiecki, J. Mohr, A. Zdanowicz, A. Marchese, N. Hoghooghi, and G. B. Rieker, “Broadband dual-frequency comb spectroscopy in a rapid compression machine,” Opt. Express 27, 10814–10825 (2019). Publisher: Optical Society of America.